Fach Mathematik – Klasse 2
Zahlen und Operationen; Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Wiederholung | |||||||||||||||||||
Prozessbezogene Kompetenzen | Inhaltsbezogene Kompetenzen | Konkretisierung, | Ergänzende Hinweise, Arbeitsmittel, Organisation, Verweise | ||||||||||||||||
Die Schülerinnen und Schüler können | Mein Ferienerlebnis/Meine Ferienaktivität: Daten sammeln und strukturieren, zum Beispiel in Tabellen und einfachen Diagrammen
Mögliche Aspekte: Schwimmbadbesuche, Urlaubsländer, Anzahl der Urlaubstage, Verkehrsmittel
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2.3 Problemlösen 1. mathematische Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden
2.5 Darstellen 1. mathematische Darstellungen entwickeln, auswählen und diese nutzen | 3.1.4.1Aus einfachen Situationen Daten erfassen und darstellen
(1) Daten durch Beobachtungen sammeln (z.B. „Meine Ferienaktivitäten“) und strukturiert darstellen (zum Beispiel mit Strichlisten, Tabellen oder einfachen Diagrammen)
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2.1 Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2. Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
4. mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
2.2 Argumentieren 3. eigene Denk- und Lösungswege begründen
2.3. Problemlösen 4. Zusammenhänge erkennen und nutzen | 3.1.1.1 Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen
(3) Zahleigenschaften und Zahlbeziehungen erkennen, beschreiben und darstellen (gerade – ungerade Zahlen, Vorgänger, Nachfolger, die Hälfte, das Doppelte, größer als, kleiner als, gleich, liegt nahe bei, liegt zwischen), insbesondere Zahlzerlegungen
| 3.1.1.2 Rechenoperationen verstehen und beherrschen
(5) strategische Werkzeuge des Zahlenrechnens verstehen und aufgabenadäquat nutzen: zerlegen und zusammensetzen Analogien bilden von Hilfsaufgaben ableiten Aufgaben verändern tauschen
(9) die Grundaufgaben des Kopfrechnens aus dem Gedächtnis abrufen (Zerlegungen bis 10, Einspluseins) | „Iststand“ des einzelnen Kindes ermitteln Wiederholung „Was können wir noch?“
| Das sichere Rechnen im Zahlenraum bis 20 und ein gesicherter Zahlbegriff sind notwendige Voraussetzungen für das Rechnen im Zahlenraum bis 100. | |||||||||||||||
2.1. Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2. Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
5. Aufgaben gemeinsam bearbeiten
2.2. Argumentieren 1. Fragen stellen, Vermutungen äußern
2. mathematische Zusammenhänge erkennen und beschreiben
3. eigene Denk- und Lösungswege begründen | 3.1.1.3 In Kontexten rechnen
(9) einfache Knobelaufgaben durch Probieren lösen | Verschiedene Knobelaufgaben anbieten Strategien zum Lösen gemeinsam erarbeiten und in der Folge immer wieder verschiedenste Knobelaufgaben bearbeiten
| Zum Beispiel:
23 - = 10
- = 8
Auf einem Parkplatz stehen Autos und Fahrräder. Lisa zählt 22 Reifen. | ||||||||||||||||
Zahlen und Operationen Zahlenraum bis 100, Addition, Subtraktion |
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Prozessbezogene Kompetenzen | Inhaltsbezogene Kompetenzen | Konkretisierung, | Ergänzende Hinweise, Arbeitsmittel, Organisation, Verweise |
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Die Schülerinnen und Schüler können | Strukturen erkennen und Mengen entsprechend bündeln und entbündeln (Einer, Zehner, Hunderter), z.B. mit Eierkartons, Rechenschiffchen, Einerwürfel, Zehnerstangen
Anzahlen bis 100 auf verschiedene Weisen darstellen, z.B. mit Strichlisten, in Tabellen und Stellenwerttafel, am Hunderterfeld
| Verwendung von Begriffen: Einer, Zehner, Hunderter, Stellenwerttafel | |||
2.1 Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2. Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
4. mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
2.5 Darstellen 3. Darstellungen miteinander vergleichen und bewerten
| 3.1.1.1 Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen
(2) Anzahlen auf verschiedene Weise darstellen (mit unterschiedlichen Materialien legen, an einem geeigneten Anschauungsmittel darstellen, zeichnen)
(1) flexibel vorwärts und rückwärts zählen, Zahlen ordnen und Anzahlen geschickt ermitteln
(4) Zahlen bis 100 sprechen, lesen und in Ziffern schreiben
(5) das dezimale Stellenwertsystem nutzen und seine Struktur erkennen (Einer, Zehner, Hunderter, Bündeln, Entbündeln) | ||||
Vorwärts-rückwärts zählen: mit und ohne Hilfsmittel in verschiedenen Schritten (10er-Schritte, 5er-Schritte,…)
Zahlen bis 100 sprechen, lesen und in Ziffern schreiben
| Sprech- bzw. Schreibweise der Zahlen beachten (Herkunftssprache, Vertauschen von Zehnern und Einern)
Schreibrichtung: von links nach rechts (erst den Zehner, dann den Einer)
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(3) Zahleigenschaften und Zahlbeziehungen erkennen, beschreiben und darstellen (gerade – ungerade Zahlen, Vorgänger, Nachfolger, die Hälfte, das Doppelte, größer als, kleiner als, gleich, liegt nahe bei, liegt zwischen)
| Zahlen bis 100 ordnen Vorgänger, Nachfolger, liegt nahe bei, liegt zwischen, größer als, kleiner als, gleich, Mögliche Impulse: Erkläre, was du siehst. Welches Zeichen setzt du? Was bedeutet es? Zahlenstrahl, auch leer die Hälfte, das Doppelte gerade - ungerade Zahlen | Gummiband, Wäscheleine, Ziffern- und Zahlenkarten, Bewegungsspiel
Das Verorten von Zahlen am leeren Zahlenstrahl regt Einsichten in Zahlbeziehungen an. | |||
| (7) Gesetzmäßigkeiten in arithmetischen Mustern erkennen, beschreiben und fortsetzen
(8) arithmetische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben
| Zahlenfolgen: Muster erkennen, beschreiben und fortsetzen
Im Austausch Gesetzmäßigkeiten in selbst entwickelten Mustern finden und beschreiben
Möglicher Impuls: Erhöhe deine Startzahl um eins, fünf, …. Setze das Muster fort. Was entdeckst du? | z.B.: 22, 24, 26, 28,… 100, 95, 90, … 31, 33, 36, 40, … 45, 10, 40, 15, 35, 20, …
Zur Sicherung immer wieder aufgreifen
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2.1. Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2. Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
4. mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
5. Aufgaben gemeinsam bearbeiten
2.2 Argumentieren 3. eigene Denk- und Lösungswege begründen
2.3 Problemlösen 4. Zusammenhänge erkennen und nutzen | 3.1.1.2 Rechenoperationen verstehen und beherrschen
(1) die verschiedenen Grundvorstellungen der Addition und Subtraktion individuell nutzen
(5) strategische Werkzeuge des Zahlenrechnens verstehen und aufgabenadäquat nutzen: zerlegen und zusammensetzen Analogien bilden von Hilfsaufgaben ableiten Aufgaben verändern tauschen
(13) Gesetzmäßigkeiten in einfachen arithmetischen Mustern erkennen, beschreiben und fortsetzen
(14) einfache arithmetische Muster selbst entwickeln, verändern und beschreiben
(4) Zusammenhänge zwischen Rechenoperationen und Umkehroperationen verstehen und beim Kontrollieren von Lösungen anwenden
(6) eigene Rechenwege beschreiben
(7) verschiedene Rechenwege vergleichen
(3) Aufgaben zu den Grundrechenarten Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 100 lösen
(10) die Umkehrungen zu den Grundaufgaben ableiten und die Grundkenntnisse der Addition und Subtraktion auf analoge Aufgaben im Zahlenraum bis 100 übertragen
(8) Rechenfehler finden, erklären und korrigieren | Aufgaben hinsichtlich ihrer Struktur betrachten und sortieren, um möglichst geschickte Lösungswege anzustreben Zunächst jedoch ohne die Aufgaben zu lösen
Zum Beispiel: 3 + 5 87 – 12 13 + 5 87 – 22 23 + 5 87 – 32
28 – 4 8 – 4
43 + 19 43 + 20 – 1 42 + 20
52 + 14 14 + 52 66 – 14 66 – 52
Mögliche Impulse: Finde ähnliche Aufgaben. Welche Aufgaben gehören zusammen? Setze fort. Beschreibe und erkläre. Wie rechnest du? Vergleicht eure Rechenwege.
| Das sichere Rechnen im Zahlenraum bis 20 und ein gesicherter Zahlbegriff sind notwendige Voraussetzungen für das Rechnen im Zahlenraum bis 100. | ||
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| Raum und Form Symmetrie |
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Prozessbezogene Kompetenzen | Inhaltsbezogene Kompetenzen | Konkretisierung, | Ergänzende Hinweise, Arbeitsmittel, Organisation, Verweise |
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Die Schülerinnen und Schüler können | Welche Vorerfahrungen bringen die Kinder mit? Wo begegnen uns achsensymmetrische Figuren? Achsensymmetrische Figuren in der Erfahrungswelt wahrnehmen und dokumentieren, z.B. Erkundungsgang, achsensymmetrische Formen auf dem Nachhauseweg, Achsensymmetrie in der Natur, …
Erfahrungen und Dokumentationen der Kinder über achsensymmetrische Figuren in ihrer Erfahrungswelt aufgreifen und sich gemeinsam darüber austauschen
Achsensymmetrische Figuren durch Falten, Drucken, Legen, Schneiden, Spiegeln, … erzeugen
Mit den Kindern gemeinsam Versprachlichungen zu den Eigenschaften der Achsensymmetrie finden: Auf der einen Seite ist das gleiche wie auf der anderen. Der Punkt hat den gleichen Abstand auf der einen Seite zur Faltlinie wie auf der anderen. „spiegelverkehrt“ | (Falt-)Papier, Stempel, Plättchen, Spiegel
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2.2 Argumentieren 4. Begründungen suchen (auch von Gesetzmäßigkeiten)
| 3.1.2.3 Einfache geometrische Abbildungen erkennen und benennen
(1) einfache, achsensymmetrische Figuren herstellen (z.B. legen, falten, drucken, schneiden)
(2) die Achsensymmetrie einfacher, ebener Figuren erkennen (z.B. mithilfe des Spiegels und Faltens) | ||||
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Größen und Messen; Zahlen und Operationen Längen | ||||
Prozessbezogene Kompetenzen | Inhaltsbezogene Kompetenzen | Konkretisierung, | Ergänzende Hinweise, Arbeitsmittel, Organisation, Verweise | |
Die Schülerinnen und Schüler können | Vorerfahrungen aufgreifen
Direkter Vergleich: Körpergröße von Kindern (Tim ist größer als Lea), Länge von Stiften, …
Indirekter Vergleich mithilfe von nichtstandardisierten Größeneinheiten: Daumenbreite, Handspanne, Elle, Fuß, Schrittlänge, Armspanne, Stiftlänge, ein Stück Schnur, Breite/Länge eines DIN A 4-Blattes
Mögliche Impulse: Vergleicht eure Messergebnisse. Was fällt euch auf? Warum ist das so? | Das selbsttätige Messen ist von zentraler Bedeutung. | ||
2.1 Kommunizieren 4. mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden | 3.1.3.1 Größenvorstellungen anbahnen und entwickeln
(1) Längen handelnd vergleichen (z.B. durch direkten Vergleich von Längen)
(2) mit geeigneten nichtstandardisierten Größeneinheiten (z.B. Schrittlänge, Handspanne, Länge von Gebrauchsgegenständen) und standardisierten Größeneinheiten (Zentimeter, Meter) messen
(4) Meter und Zentimeter unterscheiden und Längen bestimmen
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2.3 Problemlösen 1. mathematische Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden
| 3.1.3.2 Mit Größen in Sachsituationen umgehen
(1) unterschiedliche Geräte zum Messen von Längen sachgerecht benutzen (z.B. Lineal, Meterstab, Bandmaß)
| Verschiedene Messgeräte vergleichen und ihre Funktion, Handhabung und ihren sinnvollen Einsatz besprechen Möglicher Impuls: Zeige einen Zentimeter/Meter auf dem „Messgerät“.
Selbsttätiges Messen mit verschiedenen standardisierten Messgeräten: Bandmaß, Lineal, Meterstab, … z.B.: Länge/Breite des Tisches, Länge/Breite des Klassenzimmers, Höhe der Tür, Länge/Breites des Mäppchens, …
Möglicher Impuls: Vergleicht eure Messergebnisse. | Begriffe klären: Zentimeter, Meter | |
| (6) zu Repräsentanten aus ihrer Erfahrungswelt passende Größenangaben nennen und Größenangaben passenden Repräsentanten zuordnen (z.B. Daumenbreite, Handspanne, großer Kinderschritt, Länge des Klassenzimmers, Höhe eines Gebäudes, …)
| Mögliche Impulse: Finde Dinge, die immer einen Zentimeter/zehn Zentimeter/einen Meter lang sind. 1 cm – Daumenbreite 10 cm – Handbreite 1 m – Armspanne von Kindern 10 m – Länge des Klassenzimmers
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2.1. Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2.2. Argumentieren 1. Fragen stellen, Vermutungen äußern
2.3. Problemlösen 2. Lösungsstrategien entwickeln
3. Lösungsstrategien (z.B. systematisches Probieren) nutzen | (7) ihre Größenvorstellungen bei einfachen Schätzaufgaben anbahnen und anwenden
| Mögliche Impulse: Schätze die Breite des Fensters. Wie bist du vorgegangen?
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2.4 Modellieren 1. die relevanten Informationen aus Sachtexten und anderen Darstellungen der Lebenswirklichkeit entnehmen
2.1 Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2. Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
5. Aufgaben gemeinsam bearbeiten
2.2 Argumentieren 1. Fragen stellen, Vermutungen äußern
2. mathematische Zusammenhänge erkennen und beschreiben
3. eigene Denk- und Lösungswege begründen
2.3 Problemlösen 1. mathematische Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden
| 3.1.3.2 Mit Größen in Sachsituationen umgehen
(1) unterschiedliche Geräte zum Messen von Längen sachgerecht benutzen (z.B. Lineal, Meterstab, Bandmaß)
(2) Größenangaben aus Darstellungen ihrer Erfahrungswelt entnehmen, dokumentieren und deuten (Tabelle, Bilder, einfache Texte)
(3) einfache Sachprobleme mit Größen aus ihrer Erfahrungswelt lösen
(4) eigene Sachaufgaben mit Größen erfinden | 3.1.1.3 In Kontexten rechnen
(1) einfache Sachaufgaben lösen und eigene Rechengeschichten zu Bildern oder Zahlen-sätzen erfinden und notieren
(2) verschiedene Rechengeschichten vergleichen, auf ihre Plausibilität prüfen und mit anderen diskutieren
(3) den Zusammenhang zwischen einfachen Situationen der realen Welt und der Mathematik erkennen, darstellen und auch im Austausch mit anderen beschreiben | Sachsituationen aus der Erfahrungswelt der Kinder aufgreifen z.B.: Fußballfeld, Schulweg, Bundesjugendspiele, …
Bilder von Sachsituationen aus der Erfahrungswelt der Kinder aufgreifen, diese gemeinsam besprechen und dazu Zahlensätze notieren
eigene Rechengeschichten malen/schreiben, präsentieren und darüber sprechen |
Wechselseitige Übersetzung:
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Zahlen und Operationen Multiplikation |
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Prozessbezogene Kompetenzen | Inhaltsbezogene Kompetenzen | Konkretisierung, | Ergänzende Hinweise, Arbeitsmittel, Organisation, Verweise |
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Die Schülerinnen und Schüler können | Reale Situationen zur Multiplikation: nachspielen nachstellen nachlegen, nachbauen in Bildern veranschaulichen und diese beschreiben
Zum Beispiel: Immer vier Kinder tragen eine Matte. Immer sechs Kinder sitzen zusammen an einem Gruppentisch. Es gibt vier Gruppentische.
Bedeutung des Malzeichens herausarbeiten
| Mögliche Begrifflichkeiten zur Multiplikation: mehrmals das Gleiche tun, immer wieder das Gleiche dazutun, Vervielfachen
4 + 4 + 4 = 12 3
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2.1 Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2. Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
4. mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
5. Aufgaben gemeinsam bearbeiten
2.2 Argumentieren 1. Fragen stellen, Vermutungen äußern
2. mathematische Zusammenhänge erkennen und beschreiben
3. eigene Denk- und Lösungswege begründen
2.3. Problemlösen 4. Zusammenhänge erkennen und nutzen | 3.1.1.2 Rechenoperationen verstehen und beherrschen
(1) über die Grundvorstellungen der Grundrechenart Multiplikation verfügen und diese individuell nutzen (Vervielfachen)
(2) in der Grundrechenart Multiplikation zwischen den Darstellungsebenen wechselseitig übersetzen (Handlung, Sprache, Zeichnung, Zahlensatz)
(3) Aufgaben zur Multiplikation lösen
(4) den Zusammenhang zwischen Addition und Multiplikation verstehen | 3.1.1.3 In Kontexten rechnen
(3) den Zusammenhang zwischen einfachen Situationen der realen Welt und der Mathematik erkennen, darstellen und auch im Austausch mit anderen beschreiben
(4) mathematische Darstellungen (Zeichnungen, Strichlisten, Tabellen) entwickeln sowie Materialien zur Darstellung mathematischer Sachverhalte nutzen
(1) einfache Sachaufgaben lösen und eigene Rechengeschichten zu Bildern oder Zahlensätzen erfinden und notieren
(2) verschiedene Rechengeschichten vergleichen, auf ihre Plausibilität prüfen und mit anderen diskutieren | |||
Wechsel der Darstellungsebenen
Möglicher Impuls: Welches Bild passt zu welcher Aufgabe? Warum ist das so? Schreibe eine Aufgabe zu dem Bild.
Handlungen und/oder zeichnerische Darstellungen in eine Multiplikationsaufgabe übertragen (Zahlensatz)
| Wechselseitige Übersetzung: | ||||
| (11) die Aufgaben des kleinen Einmaleins aus den Kernaufgaben ableiten und deren Beziehung zueinander nutzen (zum Beispiel Verändern, Zerlegen und Zusammensetzen, Verdoppeln)
(9) die Grundaufgaben des Kopfrechnens aus dem Gedächtnis abrufen (Kernaufgaben der Multiplikation)
(6) eigene Rechenwege beschreiben und begründen
(7) verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten
(8) Rechenfehler finden, erklären und korrigieren |
| Kernaufgaben: 1 mal … 2 mal … 5 mal … 10 mal …
Quadratzahlen
Die anderen Aufgaben des kleinen Einmaleins aus den Kernaufgaben ableiten Strategische Werkzeuge: Verdoppeln: 2 mal, 4 mal, 8 mal
Zerlegen und Zusammensetzen: 7 mal à 5 mal + 2 mal 3 mal à 1 mal + 2 mal Verändern: 9 mal à 10 mal – 1 mal
Mögliche Impulse: Wie rechnest du? Erkläre. Vergleicht eure Rechenwege.
| Punktebilder „Königsaufgaben“
Die Automatisierung steht am Ende des Lernprozesses.
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| Zahlen und Operationen Division |
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Prozessbezogene Kompetenzen | Inhaltsbezogene Kompetenzen | Konkretisierung, | Ergänzende Hinweise, Arbeitsmittel, Organisation, Verweise | |||
Die Schülerinnen und Schüler können | Reale Situationen zur Division: nachspielen nachstellen nachlegen, nachbauen in Bildern veranschaulichen und diese beschreiben
z.B.: Eine Gruppe von Kindern wird aufgeteilt. a) Jede Gruppe hat eine bestimmte, gleiche Anzahl von Mitgliedern. Wie viele Gruppen können gebildet werden? b) Die Anzahl der Gruppen ist vorgegeben. Wie viele Kinder sind in einer Gruppe?
Bedeutung des Divisionszeichens herausarbeiten | Mögliche Begrifflichkeiten zur Division: mehrmals das Gleiche tun, immer wieder das Gleiche dazutun, Aufteilen, Verteilen
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2.1 Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2. Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
4. mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
5. Aufgaben gemeinsam bearbeiten
2.2 Argumentieren 1. Fragen stellen, Vermutungen äußern
2. mathematische Zusammenhänge erkennen und beschreiben
3. eigene Denk- und Lösungs-wege begründen
2.3. Problemlösen 4. Zusammenhänge erkennen und nutzen | 3.1.1.2 Rechenoperationen verstehen und beherrschen
(1) über die Grundvorstellungen der Grundrechenart Division verfügen und diese individuell nutzen (Aufteilen, Verteilen – auch mit Rest)
(2) in der Grundrechenart Division zwischen den Darstellungsebenen wechselseitig übersetzen (Handlung, Sprache, Zeichnung, Zahlensatz)
(3) Aufgaben zur Division lösen | 3.1.1.3 In Kontexten rechnen
(3) den Zusammenhang zwischen einfachen Situationen der realen Welt und der Mathematik erkennen, darstellen und auch im Austausch mit anderen beschreiben
(4) mathematische Darstellungen (Zeichnungen, Strichlisten, Tabellen) entwickeln sowie Materialien zur Darstellung mathematischer Sachverhalte nutzen
(1) einfache Sachaufgaben lösen und eigene Rechengeschichten zu Bildern oder Zahlen-sätzen erfinden und notieren
(2) verschiedene Rechengeschichten vergleichen, auf ihre Plausibilität prüfen und mit anderen diskutieren
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Wechsel der Darstellungsebenen
Möglicher Impuls: Welches Bild passt zu welcher Aufgabe? Warum ist das so? Schreibe eine Aufgabe zu dem Bild.
Handlungen und/oder zeichnerische Darstellungen in eine Divisionsaufgabe übertragen (Zahlensatz)
| Wechselseitige Übersetzung: | |||||
| (4) Zusammenhänge zwischen Rechenoperationen verstehen und beim Kontrollieren von Lösungen anwenden
(6) eigene Rechenwege beschreiben und begründen
(7) verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten
(8) Rechenfehler finden, erklären und korrigieren
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| Erarbeitung des Zusammenhangs zwischen Multiplikation und Division mit Handlung Sprache Zeichnung Zahlensatz Text
Umkehraufgaben
Mögliche Impulse: Wie rechnest du? Erkläre. Vergleicht eure Rechenwege. Kontrolliere deine Lösung mithilfe der Umkehraufgabe. | Wechselseitige Übersetzung: | ||
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Raum und Form Körper | ||||
Prozessbezogene Kompetenzen | Inhaltsbezogene Kompetenzen | Konkretisierung, | Ergänzende Hinweise, Arbeitsmittel, Organisation, Verweise | |
Die Schülerinnen und Schüler können | Welche Vorerfahrungen bringen die Kinder mit?
Körper in der Erfahrungswelt wahrnehmen und dokumentieren, z.B. Erkundungsgang, geometrische Figuren in Printmedien und Kunstwerken entdecken
Erfahrungen und Dokumentationen der Kinder über Würfel und Kugel in ihrer Erfahrungswelt aufgreifen und sich gemeinsam darüber austauschen, Gemeinsamkeiten und Unterschiede herausarbeiten | Begriffe: rund, eckig, kann rollen, kann kippen | ||
2.1 Kommunizieren 4. mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
| 3.1.2.2 Einfache geometrische Figuren erkennen und benennen
(4) Körper erkennen und benennen, auch in ihrer Erfahrungswelt (Würfel, Kugel)
(5) Körper beschreiben und nach Eigenschaften sortieren (zum Beispiel rund, eckig, kann rollen, kann kippen) | |||
| (6) Kugel als Vollmodell herstellen |
| Modellier- oder Knetmasse
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| Zahlen und Operationen;Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit; Raum und Form Muster |
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Prozessbezogene Kompetenzen | Inhaltsbezogene Kompetenzen | Konkretisierung, | Ergänzende Hinweise, Arbeitsmittel, Organisation, Verweise | |
Die Schülerinnen und Schüler können |
Vorerfahrungen der Kinder zu Zufallsexperimenten aufgreifen Mögliche Impulse: Welche Farbe kommt am häufigsten vor? Welche Zahl kommt am häufigsten vor? |
zum Beispiel Kugeln ziehen, Glücksrad drehen, Münze werfen, Wendeplättchen werfen |
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2.1. Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
4. mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
5. Aufgaben gemeinsam bearbeiten
2.2. Argumentieren 1. Fragen stellen, Vermutungen äußern | 3.1.4.2 Einfache Zufallsexperimente durchführen
(1) einfache Zufallsexperimente durchführen und beschreiben | |||
Zufallsexperiment durchführen: Vermutungen über mögliche Ergebnisse äußern häufig wiederholtes Durchführen |
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die Ergebnisse darstellen und beschreiben Darstellungen anderer nachvollziehen, verstehen und reflektieren die Vermutungen überprüfen | Strichliste, Tabelle |
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2.1. Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2. Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
4. mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden | 3.1.1.1 Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen
(7) Gesetzmäßigkeiten in arithmetischen Mustern erkennen
(8) arithmetische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben | Zahlenfolgen: Muster erkennen, beschreiben und fortsetzen
Im Austausch Gesetzmäßigkeiten in selbst entwickelten Mustern finden und beschreiben
Möglicher Impuls: Erhöhe deine Startzahl um eins, fünf, …. Setze das Muster fort. Was entdeckst du? Vergleicht eure Entdeckungen. | z.B.: 15, 20, 17, 22, 19, … (+ 5, - 3 oder jede zweite Zahl wird um zwei größer) 81, 9, 72, 18, … 81, 9, 72, 8, 63, 7… 10, 12, 15, 19, 24, 30, … 70, 67, 62, 55, …
Zur Sicherung immer wieder aufgreifen |
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2.1. Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2. Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
4. mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
5. Aufgaben gemeinsam bearbeiten
2.2. Argumentieren 3. eigene Denk- und Lösungswege begründen
2.3. Problemlösen 4. Zusammenhänge erkennen und nutzen | 3.1.1.2 Rechenoperationen verstehen und beherrschen
(5) strategische Werkzeuge des Zahlenrechnens verstehen und aufgabenadäquat nutzen: zerlegen und zusammensetzen Analogien bilden von Hilfsaufgaben ableiten Aufgaben verändern tauschen
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(13) Gesetzmäßigkeiten in einfachen arithmetischen Mustern erkennen
(14) einfache arithmetische Muster selbst entwickeln, verändern und beschreiben
(9) die Grundaufgaben des Kopfrechnens aus dem Gedächtnis abrufen
(15) einfache funktionale Zusammenhänge (zum Beispiel durch systematisches Verändern einer Aufgabe) mithilfe von Material oder Bildern veranschaulichen und beschreiben (mündlich und auch schriftlich) | Anhand substanzieller Aufgabenformate das Entdecken von Mustern ermöglichen
Mögliche Impulse: Was verändert sich? Was bleibt gleich? Beschreibe. Finde die Regel.
| Was ist ein Muster? Was macht ein Muster aus?
àStruktur àZusammenhänge àImmer wenn …, dann …
z.B.: strukturierte Päckchen, Zahlenmauern, Rechenquadrate, Rechendreiecke
Passenden Wortspeicher erarbeiten
„Immer 99“: Wähle zwei Ziffernkarten aus: z. B. 2 und 5 Bilde die größte Zahl: 52 Subtrahiere von der größten Zahl die kleinste: 52 – 25 = 27 Addiere zum Ergebnis die Umkehrzahl: 27 + 72 = 99 Verfahre ebenso mit eigenen Zahlen. Was fällt dir auf? Warum ist das so? | ||
2.1 Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2. Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
3. Lösungswege anderer gemeinsam reflektieren | 3.1.2.3 Einfache geometrische Abbildungen erkennen und benennen
(3) einfache geometrische Muster erkennen, beschreiben, fortsetzen und selbst entwickeln (z.B. mit Plättchen legen, mit Schablone zeichnen) | Kreativ gestaltender Umgang mit ebenen Figuren und Mustern: ausschneiden, legen, zeichnen und malen, falten, drucken, …
| Anwendung von Begriffen: rechts, rechts von, links, links von, über, unter, auf
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Möglicher Impuls: Beschreibe das Muster. Finde die Regel. | ||||
| Raum und Form Flächen |
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Prozessbezogene Kompetenzen | Inhaltsbezogene Kompetenzen | Konkretisierung, | Ergänzende Hinweise, Arbeitsmittel, Organisation, Verweise |
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Die Schülerinnen und Schüler können | Welche Vorerfahrungen bringen die Kinder in Bezug auf Flächen mit?
Flächen auslegen: 1. mit nicht standardisierten Formen 2. mit Einheitsquadraten
Gleiche Flächen werden mit unterschiedlichen Formen (Dreiecke, kleine/große Quadrate, Rechtecke…) ausgelegt und der Flächeninhalt zählend bestimmt. | Durch das Auslegen mit unterschiedlichen, nichtstandardisierten Formen wird die Sinnhaftigkeit von standardisierten Einheiten (z.B. Einheitsquadrate) erkennbar.
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2.1. Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2. Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
3. Lösungswege anderer gemeinsam reflektieren
| 3.1.2.4 Flächen legen und auslegen
(1) Flächen mit unterschiedlichen Formen legen, auslegen und vergleichen (z.B. Flächen mit Quadraten, Rechtecken und Dreiecken auslegen)
(2) Flächeninhalte durch das Auslegen mit Einheitsquadraten zählend bestimmen
| 3.1.2.3 Einfache geometrische Abbildungen erkennen und benennen
(3) einfache geometrische Muster erkennen, beschreiben, fortsetzen und selbst entwickeln (z.B. mit Plättchen legen, mit Schablone zeichnen) | ||||
Mögliche Impulse: Vergleicht eure Ergebnisse. Was stellt ihr fest? Woran liegt das? Überlegt euch eine Möglichkeit, wie ihr Flächen vergleichbar auslegen könnt. | Herausarbeiten, dass die Ergebnisse nicht vergleichbar sind, weil unterschiedlich große Formen zum Auslegen gewählt wurden | |||||
Input: Einheitsquadrate Flächeninhalte durch das Auslegen mit Einheitsquadraten zählend bestimmen | Mögliche Weiterführung: Wie verändert sich die Anzahl, wenn du die Einheitsquadrate halbierst oder viertelst? | |||||
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Größen und Messen; Zahlen und Operationen Zeit | |||||
Prozessbezogene Kompetenzen | Inhaltsbezogene Kompetenzen | Konkretisierung, | Ergänzende Hinweise, Arbeitsmittel, Organisation, Verweise | ||
Die Schülerinnen und Schüler können | Tagesablauf: Male/Schreibe deinen Tagesablauf auf. Vergleicht eure Tagesabläufe. Was machst du wann?
Kalender
| Kalender (Tages-, Wochen-, Monats-, Jahreskalender)
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2.1. Kommunizieren 4. mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden | 3.1.3.1 Größenvorstellungen anbahnen und entwickeln
(2) mit geeigneten standardisierten Größeneinheiten (Minute, Stunde, Tag, Woche, Monat, Jahr) messen | ||||
| Stelle die Zeiger auf deiner Lernuhr ein. Was zeigt der große Zeiger an? Was zeigt der kleine Zeiger an? Wie spät ist es?
Wie viel Zeit ist vergangen, wenn der große Zeiger von einer Zahl zur nächsten „gegangen“ ist? Erarbeitung: 1 Stunde = 60 Minuten
| Begriffe klären: Stunde, Minute
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2.3 Problemlösen 1. mathematische Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden
| (5) Uhrzeiten ablesen und einfache Zeitspannen (halbe Stunde, volle Stunde) bestimmen
| Vielfältige Übungen zu Uhrzeiten an der Lernuhr und Uhrzeiten notieren (volle, halbe Stunde)
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2.1 Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2.2 Argumentieren 1. Fragen stellen, Vermutungen äußern
2.3 Problemlösen 2. Lösungsstrategien entwickeln
3. Lösungsstrategien (z.B. systematisches Probieren) nutzen
| (6) zu Repräsentanten aus ihrer Erfahrungswelt passende Größenangaben nennen und Größenangaben passenden Repräsentanten zuordnen
(7) ihre Größenvorstellungen bei einfachen Schätzaufgaben anbahnen und anwenden
| Einfache Zeitspannen bestimmen (volle, halbe Stunde)
Mögliche Impulse: Wie viel Zeit brauchst du für deinen Schulweg? Wie viele Minuten putzt du dir die Zähne? Wie viele Kniebeugen schaffst du in einer Minute? Wie lange kannst du auf einem Bein stehen? |
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2.1 Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2. Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
5. Aufgaben gemeinsam bearbeiten
2.2. Argumentieren 1. Fragen stellen, Vermutungen äußern
2. mathematische Zusammenhänge erkennen und beschreiben
3. eigene Denk- und Lösungswege begründen
2.3. Problemlösen 1. mathematische Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden
2.4. Modellieren 1. die relevanten Informationen aus Sachtexten und anderen Darstellungen der Lebenswirklichkeit entnehmen | 3.1.3.2 Mit Größen in Sachsituationen umgehen
(2) Größenangaben aus Darstellungen ihrer Erfahrungswelt entnehmen, dokumentieren und deuten (Tabelle, Bilder, einfache Texte)
(3) einfache Sachprobleme mit Größen aus ihrer Erfahrungswelt lösen
(1) eigene Sachaufgaben mit Größen erfinden | 3.1.1.3 In Kontexten rechnen
(1) einfache Sachaufgaben lösen und eigene Rechengeschichten zu Bildern oder Zahlen-sätzen erfinden und notieren
(2) verschiedene Rechengeschichten vergleichen, auf ihre Plausibilität prüfen und mit anderen diskutieren
(3) den Zusammenhang zwischen einfachen Situationen der realen Welt und der Mathematik erkennen, darstellen und auch im Austausch mit anderen beschreiben | Sachsituationen aus der Erfahrungswelt der Kinder aufgreifen zum Beispiel: Fußballspiel, Schulweg, Bundesjugendspiele, Freizeitaktivitäten, …
Bilder von Sachsituationen aus der Erfahrungswelt der Kinder aufgreifen, diese gemeinsam besprechen und dazu Zahlen-sätze notieren
Eigene Rechengeschichten malen/schreiben, präsentieren und darüber sprechen
| An die Vorerfahrungen anknüpfen
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Zahlen und Operationen; Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Tabellen, Diagramme |
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Prozessbezogene Kompetenzen | Inhaltsbezogene Kompetenzen | Konkretisierung, | Ergänzende Hinweise, Arbeitsmittel, Organisation, Verweise |
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Die Schülerinnen und Schüler können |
Mögliche Daten: „Mein Schuljahr“, z.B.: So viele Tage hatte ich Schule (mit und ohne Fehltage). So viele Schulstunden hatte ich BSS. So viele Bücher habe ich gelesen. …
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Kalender
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2.1. Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2. Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
4. mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
5. Aufgaben gemeinsam bearbeiten
2.2. Argumentieren 1. Fragen stellen, Vermutungen äußern
2. mathematische Zusammenhänge erkennen und beschreiben
3. eigene Denk- und Lösungswege begründen
2.3. Problemlösen 1. mathematische Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden
2.5. Darstellen 1. mathematische Darstellungen entwickeln, auswählen und diese nutzen
3. Darstellungen miteinander vergleichen und bewerten | 3.1.1.3 In Kontexten rechnen
(4) mathematische Darstellungen (Zeichnungen, Strichlisten, Säulen- und Balkendiagramme, Tabellen) entwickeln sowie Materialien zur Darstellung mathematischer Sachverhalte nutzen
(6) mathematische Darstellungen in andere übertragen und miteinander vergleichen
3.1.1.1 Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen
(6) Bedeutungen von Zahlen in unterschiedlichen Kontexten erkennen, Zahlen dokumentieren und in unterschiedlichen Kontexten anwenden
3.1.1.2 Rechenoperationen verstehen und beherrschen
(12) die ungefähre Größenordnung von Ergebnissen vorhersagen und die Plausibilität von Ergebnissen durch Abschätzen überprüfen | 3.1.4.1 Aus einfachen Situationen Daten erfassen und darstellen
(1) Daten durch Beobachtungen sammeln und strukturiert darstellen (z.B. mit Strichlisten, Tabellen oder einfachen Diagrammen)
(2) einfachen Tabellen und Diagrammen Informationen entnehmen und diese beschreiben | ||||
„Unser Abschlussfest“, zum Beispiel: Anzahlen erfassen, wie Getränke, Geschirr, Besucher, Aktivitäten, Preise
Vergleiche mit Planung und Dokumentation anderer Klassen
| Mögliche Verknüpfung des Rahmenthemas mit anderen Fächern, z.B. Einladungskarten (Deutsch), Rollenspiel (Deutsch), Tänze (BSS), Lied (Musik)
Belege für Ausgaben, Planungsaufschriebe Plakate | |||||
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