Schulcurriculum Löscherschule Mathematik Klassenstufe 3
Zahlen und Operationen 20 Stunden* (1.-4. Woche) | |||||||||||||||||||
Verlässliche Kopfrechenzeiten und regelmäßige Anregung durch Kopfgeometrie sind wichtige Aspekte im Prozess des Mathematiklernens. | |||||||||||||||||||
Prozessbezogene Kompetenzen | Inhaltsbezogene Kompetenzen | Konkretisierung, | Ergänzende Hinweise, Arbeitsmittel, Organisation, Verweise | ||||||||||||||||
Die Schülerinnen und Schüler können |
Strukturen erkennen und Mengen entsprechend bündeln und entbündeln (Einer, Zehner, Hunderter, Tausender), z.B. Einerwürfel, Zehnerstangen, Hunderterplatten, Tausenderblock, Stellenwerttafel…
Anzahlen bis 1000 auf verschiedene Weisen darstellen z.B. in Tabellen und Stellenwerttafel, im Tausenderbuch und deren Eigenschaften und Beziehungen erkennen, sich darüber austauschen und begründen: gerade - ungerade Zahlen Vorgänger, Nachfolger, liegt zwischen, liegt nahe bei, runden die Hälfte, das Doppelte größer als, kleiner als, gleich,
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Verwendung von Begriffen: Einer, Zehner, Hunderter, Tausender
Sprech- bzw. Schreibweise der Zahlen beachten (Herkunftssprache, Vertauschen von Zehnern und Einern, …)
Schreibrichtung: von links nach rechts (erst den Hunderter, dann den Zehner, dann den Einer)
z.B.: Zahlendiktat, „Meine Lieblingszahl“, …
L MB
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2.1 Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2. Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
4. mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
2.5 Darstellen 3. Darstellungen miteinander vergleichen und bewerten
| 3.2.1.1 Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen (2) Zahlen bis 1000 auf verschiedene Arten darstellen (zum Beispiel Stellenwerttafel, Zahlenstrahl, Mehrsystemblöcke)
(1) den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems nutzen und seine Struktur erkennen und verstehen (Einer, Zehner, Hunderter – als Dreiergruppierung, Tausender; Bündeln, Entbündeln)
(3) Zahlen bis 1000 sprechen, lesen und in Ziffern schreiben
(5) Zahleigenschaften und Zahlbeziehungen erkennen, beschreiben und darstellen (gerade – ungerade Zahlen, Vorgänger – Nachfolger, Nachbarzahlen, die Hälfte, das Doppelte, größer als, kleiner als, gleich, liegt näher bei, liegt zwischen, runden)
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| (4) sich sicher im Zahlenraum bis 1000 bewegen (zum Beispiel Zählen in Schritten, Zahlen der Größe nach ordnen, Zahlen verorten) | Zahlenstrahl, auch leer
Zahlen bis 1000 ordnen Vorgänger, Nachfolger, liegt nahe bei, liegt zwischen, größer als, kleiner als, gleich,
| Das Verorten von Zahlen am leeren Zahlenstrahl regt Einsichten in Zahlbeziehungen an.
Gummiband, Wäscheleine, Ziffern- und Zahlenkarten, Bewegungsspiel | ||||||||||||||||
2.1 Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2. Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
4. mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
2.2 Argumentieren 2. mathematische Zusammenhänge erkennen und beschreiben
4. Begründungen suchen (auch von Gesetzmäßigkeiten)
2.5. Darstellen 1. mathematische Darstellungen entwickeln, auswählen und diese nutzen
2. eine Darstellung in eine andere übertragen
3. Darstellungen miteinander vergleichen und bewerten
| (7) Gesetzmäßigkeiten in arithmetischen Mustern erkennen, beschreiben und fortsetzen
(8) arithmetische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben
| Zahlenfolgen: Muster erkennen, beschreiben und fortsetzen
Im Austausch Gesetzmäßigkeiten in selbst entwickelten Mustern finden und beschreiben
Mögliche Impulse: Setze die Muster fort. Vergleiche die Zahlenfolgen. Was fällt dir auf? Erkläre.
Finde eigene Muster im kleinen und im großen Zahlenraum. Was bleibt gleich, was verändert sich? | z.B.: 120, 130, 140, … 800, 750, 700, … 485, 490, 495, … 45, 200, 40, 250, 35, 300, …
Analogien zum kleineren Zahlenraum:
20, 30, 40, … 12, 13, 14, … 2, 3, 4, …
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2.1. Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2. Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
4. mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
5. Aufgaben gemeinsam bearbeiten
2.2 Argumentieren 3. eigene Denk- und Lösungswege begründen
2.3 Problemlösen 4. Zusammenhänge erkennen und nutzen | 3.2.1.2 Rechenoperationen verstehen und beherrschen (1) die Grundrechenarten Addition und Subtraktion anwenden und ihre Zusammenhänge verstehen
(5) strategische Werkzeuge des Zahlenrechnens im erweiterten Zahlenraum anwenden und aufgabenadäquat nutzen: Analogien bilden von Hilfsaufgaben ableiten Aufgaben verändern
(13) Gesetzmäßigkeiten in arithmetischen Mustern erkennen, beschreiben und fortsetzen: strukturierte Aufgabenfolgen
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Aufgaben hinsichtlich ihrer Struktur betrachten und sortieren, um möglichst geschickte Lösungswege anzustreben, zunächst jedoch ohne die Aufgaben zu lösen.
Mögliche Impulse: Finde Aufgaben: Triff die 100 (500, 1000) Bleibe im Hunderter. Gehe über den Hunderter hinaus.
Zum Beispiel: 3 + 5 30 + 5 103 + 5 13 + 5 130 + 5 113 + 5 23 + 5 230 + 5 123 + 5
3 + 5 3 + 50 3 + 500 13 + 5 13 + 50 13 + 500 23 + 5 23 + 50 23 + 500
87 – 12 187 - 12 87 – 22 287 - 12 87 – 32 387 - 12
Mögliche Impulse: Finde ähnliche Aufgaben. Welche Aufgaben gehören zusammen? Setze fort. Beschreibe und erkläre. Wie rechnest du? Vergleicht eure Rechenwege.
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Das sichere Rechnen im Zahlenraum bis 20 bzw. 100 und ein gesicherter Zahlbegriff sind notwendige Voraussetzungen für das Rechnen im erweiterten Zahlenraum.
Zum Beispiel:
L MB | ||||||||||||||||
| (2) in den Grundrechenarten Addition und Subtraktion zwischen den Darstellungsebenen wechselseitig übersetzen (Zahlensatz, Handlung, Sprache, Zeichnung)
(4) Zusammenhänge zwischen Rechenoperationen und Umkehroperationen (Umkehraufgabe) verstehen und beim Kontrollieren von Lösungen anwenden
(5) strategische Werkzeuge des Zahlenrechnens im erweiterten Zahlenraum anwenden und aufgabenadäquat nutzen sowie eigene halbschriftliche Lösungswege im erweiterten Zahlenraum entwickeln und notieren: zerlegen und zusammensetzen Analogien bilden von Hilfsaufgaben ableiten Aufgaben verändern Tauschaufgaben
(6) eigene Rechenwege beschreiben und begründen
(7) verschiedene Rechenwege untersuchen, vergleichen und bewerten
(3) Aufgaben zu den Grundrechenarten Addition und Subtraktion im erweiterten Zahlenraum lösen
(8) fehlerhafte Strategien bei Rechenfehlern aufspüren (Rechenfehler finden, erklären und korrigieren) | Die Handlungen in eine zeichnerische Darstellung übertragen.
Handlungen und/oder zeichnerische Darstellungen in einen Zahlensatz übertragen.
Eigene Rechenwege besprechen: Wie hast du die Aufgabe gelöst? Warum hast du die Aufgabe so gelöst? Welche Rechenwege sind geschickt? Ist der Rechenweg nachvollziehbar? Warum ist das so?
strategische Werkzeuge thematisieren: zerlegen und zusammensetzen Analogien bilden Von Hilfsaufgaben ableiten Aufgaben verändern Tauschaufgaben
Mögliche Impulse: Welche Strategie ist bei dieser Aufgabe sinnvoll? Warum ist das ein geschickter Lösungsweg? |
geschicktes Rechnen
L MB | ||||||||||||||||
| Raum und Form 5 Stunden (5. Woche) | ||||||||||
Verlässliche Kopfrechenzeiten und regelmäßige Anregung durch Kopfgeometrie sind wichtige Aspekte im Prozess des Mathematiklernens. | ||||||||||
Prozessbezogene Kompetenzen | Inhaltsbezogene Kompetenzen | Konkretisierung, | Ergänzende Hinweise, Arbeitsmittel, Organisation, Verweise | |||||||
Die Schülerinnen und Schüler können |
Welche Vorerfahrungen bringen die Kinder in Bezug auf ebene Figuren mit?
Mögliche Impulse: Beschreibe die Figuren. Vergleiche die Figuren. Was ist gleich, wo liegen Unterschiede? Finde Figuren in deiner Umgebung.
Die ebenen Figuren Quadrat, Rechteck, Dreieck, Kreis herstellen und zeichnen.
Mögliche Impulse: Überprüft eure Figuren auf Achsensymmetrie. Zeichne die Spiegel-/Symmetrieachsen ein.
Wo begegnen uns achsensymmetrische Figuren? Achsensymmetrische Objekte in der Erfahrungswelt wahrnehmen und dokumentieren.
Erfahrungen und Dokumentationen der Kinder über achsensymmetrische Figuren in ihrer Erfahrungswelt aufgreifen und sich gemeinsam darüber austauschen
Figuren mit unterschiedlicher Anzahl von Symmetrieachsen untersuchen und zeichnen. |
Begriffe: Rechteck, Quadrat, Dreieck, Kreis, Ecke, Seite, parallel, senkrecht, Spiegelachse, symmetrisch
Begriffe in einem Wortspeicher gemeinsam erarbeiten und sammeln. Gegebenenfalls Satzbausteine erarbeiten und anwenden.
Mögliche Satzbausteine: …. hat …. Ecken, …. hat … Seiten; gegenüberliegende Seiten sind parallel,
Zwei Linien haben an jeder Stelle denselben Abstand.
Zwei Linien sind senkrecht, wenn sie zueinander einen rechten Winkel bilden.
Handhabung von Lineal/Geodreieck thematisieren.
F: Kunst/Werken
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2.2 Argumentieren 2. mathematische Zusammenhänge erkennen und beschreiben
2.3 Problemlösen 1. mathematische Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden
| 3.2.2.2 Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen (1) Linien, ebene Figuren und Muster frei Hand und mit Hilfsmitteln zeichnen (zum Beispiel Lineal, Schablone, Geodreieck)
(2) ebene Figuren erkennen und benennen, auch in ihrer Erfahrungswelt (Rechteck, Quadrat, Dreieck, Kreis)
(3) ebene Figuren beschreiben, untersuchen und nach Eigenschaften sortieren (Ecke, Seite, parallel, senkrecht)
(4) ebene Figuren herstellen und zeichnen (zum Beispiel frei Hand, mit Lineal, Geodreieck, kariertes und unliniertes Papier) | 3.2.2.3 Einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen (1) achsensymmetrische Figuren herstellen (z.B. falten, schneiden und zeichnen)
(2) die Achsensymmetrie ebener Figuren erkennen, beschreiben und nutze, auch aus ihrer Erfahrungswelt (Spiegelachse, symmetrisch)
(3) vorgegebene geometrische Figuren zu achsensymmetrischen Figuren vervollständigen | ||||||||
| Zahlen und Operationen (6. – 14. Woche) | |||||
Verlässliche Kopfrechenzeiten und regelmäßige Anregung durch Kopfgeometrie sind wichtige Aspekte im Prozess des Mathematiklernens. | |||||
Prozessbezogene Kompetenzen | Inhaltsbezogene Kompetenzen | Konkretisierung, | Ergänzende Hinweise, Arbeitsmittel, Organisation, Verweise | ||
Die Schülerinnen und Schüler können |
Anknüpfen an Woche 3 bis 6, wie zum Beispiel Strukturen erkennen, sich über Eigenschaften und Beziehungen austauschen, …
Vertiefung der Addition unter besonderer Berücksichtigung des geschickten Rechnens und Hinführung zur schriftlichen Addition
Möglicher Impuls: Erkläre deinen Rechenweg. |
Welche Aufgaben bieten sich an? z.B.: 423 + 100 423 + 120 423 + 126
516 + 243 516 + 200 716 + 40 756 + 3
99 + 351 99 + 1 100 + 350
Erklärungen auch mit Hilfe von Material, wie z.B. Plättchen, Stellenwerttafel, Mehrsystemblöcke, Zahlenstrahl, …
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2.1 Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2. Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
4. mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
5. Aufgaben gemeinsam bearbeiten
2.2 Argumentieren 1. Fragen stellen, Vermutungen äußern
2. mathematische Zusammenhänge erkennen und beschreiben
3. eigene Denk- und Lösungswege begründen
2.3. Problemlösen 4. Zusammenhänge erkennen und nutzen | 3.2.1.2 Rechenoperationen verstehen und beherrschen (2) in der Grundrechenart Addition zwischen den Darstellungsebenen wechselseitig übersetzen (Handlung, Sprache, Zeichnung, Zahlensatz)
(3) Aufgaben zur Addition lösen
(5) strategische Werkzeuge des Zahlenrechnens im erweiterten Zahlenraum anwenden und aufgabenadäquat nutzen, sowie eigene halbschriftliche Lösungswege im erweiterten Zahlenraum entwickeln und notieren: zerlegen und zusammensetzen Analogien bilden von Hilfsausgaben ableiten Aufgaben verändern Tauschaufgaben
(6) eigene Rechenwege beschreiben und begründen
(7) verschiedene Rechenwege untersuchen, vergleichen und bewerten
(8) fehlerhafte Strategien bei Rechenfehlern aufspüren (Rechenfehler finden, erklären und korrigieren)
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| (9) schriftliches Verfahren der Addition verstehen
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Mögliche Impulse zur Addition ohne Übertrag: Stelle die Zahl 152 mit Mehrsystemblöcken dar. Lege die Zahl 213 mit Mehrsystemblöcken darunter. Trage die Zahlen in die Stellenwerttafel ein. Addiere die Zahlen.
| Die Kinder entdecken das schriftliche Verfahren der Addition auf der Grundlage von Handlungen. Mehrsystemblöcke (Hunderterplatten, Zehnerstangen, Einerwürfel), Stellenwerttafel
Schrittigkeit:
Sprechweise: 3 Einer plus 2 Einer gleich 5 Einer 1 Zehner plus 5 Zehner gleich 6 Zehner 2 Hunderter plus 1 Hunderter gleich 3 Hunderter
Erst Einer, dann Zehner, dann Hunderter.
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| Mögliche Impulse zur Addition mit einem Übertrag: Stelle die Zahl 267 mit Mehrsystemblöcken dar. Lege die Zahl 315 mit Mehrsystemblöcken darunter. Trage die Zahlen in die Stellenwerttafel ein. Addiere die Zahlen. Was fällt dir auf?
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Sprechweise: 5 Einer plus 7 Einer gleich 12 Einer
Problematik der Einzelsummen, die größer als 10 sind, thematisieren und gemeinsam mit den Kindern klären. Bezug zwischen Bündelung und Übertragen herstellen.
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| Mögliche Impulse zur Addition mit mehreren Überträgen: Stelle die Zahl 186 mit Mehrsystemblöcken dar. Lege die Zahl 437 mit Mehrsystemblöcken darunter. Trage die Zahlen in die Stellenwerttafel ein. Addiere die Zahlen. Was fällt dir auf?
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Sprechweise: 7 Einer plus 6 Einer gleich 13 Einer
Problematik der Einzelsummen, die größer als 10 sind, thematisieren und gemeinsam mit den Kindern klären. Bezug zwischen Bündelung und Übertragen herstellen.
Sprechweise und Schreibweise zur Addition sind dem Beispielcurriculum angehängt.
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| (10) schriftliches Verfahren der Addition geläufig ausführen und anwenden
| Welche Aufgaben bieten sich zum produktiven Üben an?
Mögliche Impulse: Addiere zwei dreistellige Zahlen, so dass kein Übertrag entsteht.
Addiere zwei dreistellige Zahlen, so dass ein Übertrag entsteht.
Addiere zwei dreistellige Zahlen, so dass zwei Überträge entstehen.
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| Zahlen und Operationen 10 Stunden (15.-16. Woche) | |||||||||||||||||||||
Verlässliche Kopfrechenzeiten und regelmäßige Anregung durch Kopfgeometrie sind wichtige Aspekte im Prozess des Mathematiklernens. | |||||||||||||||||||||
Prozessbezogene Kompetenzen | Inhaltsbezogene Kompetenzen | Konkretisierung, | Ergänzende Hinweise, Arbeitsmittel, Organisation, Verweise | ||||||||||||||||||
Die Schülerinnen und Schüler können |
Verschiedene Knobelaufgaben anbieten Strategien zum Lösen gemeinsam erarbeiten und in der Folge immer wieder verschiedene Knobelaufgaben bearbeiten
Rückwärtsarbeiten Ich denke mir eine Zahl, addiere 2, subtrahiere 8 und erhalte 28.
Vorwärtsarbeiten
Kombiniertes Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten
Wie kann man genau 6 Liter Wasser vom Bach holen, wenn man, um zu messen, ein 4-Liter- und ein 9-Liter Gefäß hat?
Systematisches Probieren
Wie viele Pentominos findest du?
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Zum Beispiel:
23 - = 10
- = 8
Auf einem Parkplatz stehen Autos und Fahrräder. Lisa zählt 22 Reifen.
Zahlenrätsel: Ich denke mir eine Zahl, addiere 4, multipliziere mit 2 und erhalte 16.
Rechendreieck1
Rechendreieck 2 Rechendreieck 3
Rechendreieck 4
Rechendreieck 5 Setze die Zahlen 6, 49,18,37, 13, 43 passend ein.
weitere Anregungen: | |||||||||||||||||||
2.1. Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2. Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
5. Aufgaben gemeinsam bearbeiten
2.2. Argumentieren 1. Fragen stellen, Vermutungen äußern
2. mathematische Zusammenhänge erkennen und beschreiben
3. eigene Denk- und Lösungswege begründen
2.3 Problemlösen 1. mathematische Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden
2. Lösungsstrategien entwickeln
3. Lösungsstrategien (zum Beispiel systematisches Probieren) nutzen | 3.2.1.3 In Kontexten rechnen (10) Knobelaufgaben durch Probieren lösen (zum Beispiel ungeordnetes und systematisches Probieren) | ||||||||||||||||||||
Größen und Messen; Zahlen und Operationen 10 Stunden (17.-18. Woche) | |||||||||
Verlässliche Kopfrechenzeiten und regelmäßige Anregung durch Kopfgeometrie sind wichtige Aspekte im Prozess des Mathematiklernens. | |||||||||
Prozessbezogene Kompetenzen | Inhaltsbezogene Kompetenzen | Konkretisierung, | Ergänzende Hinweise, Arbeitsmittel, Organisation, Verweise | ||||||
Die Schülerinnen und Schüler können |
Vorerfahrungen aufgreifen
Wiederholung: 1 Jahr hat 12 Monate 1 Monat hat 30 Tage
1 Tag hat 24 Stunden 1 Stunde hat 60 Minuten
Uhrzeiten bestimmen und notieren,
Möglicher Impuls: Wie viel Zeit ist vergangen, wenn der große/kleine Zeiger von einer Zahl zur nächsten „gegangen“ ist?
Zeitspannen, auch handelnd bestimmen
12h, 14h, 34h, 112h
1 Minute hat 60 Sekunden
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Verschiedene Messgeräte verwenden: zum Beispiel Kalender (Tages-, Wochen-, Monats-, Jahreskalender)
Klärung: 13:00 Uhr <-> 1:00 Uhr analoge Uhr, digitale Uhr
Lernuhr Schreibweise: 14:20 Uhr Sprechweise: vierzehn Uhr zwanzig
Sprechweise: eine halbe Stunde
Stoppuhr | |||||||
2.1. Kommunizieren 4. mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
2.3 Problemlösen 2. Lösungsstrategien entwickeln
3. Lösungsstrategien (z.B. systematisches Probieren) nutzen
4. Zusammenhänge erkennen und nutzen
2.2. Argumentieren 2. mathematische Zusammenhänge erkennen und beschreiben
| 3.2.3.1 Größenvorstellungen besitzen (2) mit geeigneten Einheiten in dem Größenbereich Zeit messen (Jahr, Monat, Woche, Tag, h, min, s)
(6) unterschiedliche Messgeräte sachgerecht nutzen
(3) Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen und Größenangaben in benachbarte Einheiten umwandeln
(4) im Alltag vorkommende einfache Bruchzahlen 14,12,34, 112
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2.1 Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2. Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
5. Aufgaben gemeinsam bearbeiten
2.2. Argumentieren 1. Fragen stellen, Vermutungen äußern
2. mathematische Zusammenhänge erkennen und beschreiben
3. eigene Denk- und Lösungswege begründen
2.3. Problemlösen 1. mathematische Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden
2.4. Modellieren 1. die relevanten Informationen aus Sachtexten und anderen Darstellungen der Lebenswirklichkeit entnehmen | 3.2.3.2 Größen in Sachsituationenanwenden (1) wichtige Bezugsgrößen aus ihrer Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen
(2) Größenangaben aus Darstellungen der realen Welt entnehmen, dokumentieren und deuten (Tabelle, Bilder, Texte)
(3) Sachprobleme aus ihrer Erfahrungswelt lösen
(6) eigene Sachaufgaben erfinden | 3.2.1.3 In Kontexten rechnen (1) Sachaufgaben strukturieren, systematisch variieren, lösen und Ergebnisse auf Plausibilität prüfen
(2) Aufgaben zu Sachsituationen finden, erstellen und mit mathematischen Mitteln lösen
(4) mathematische Darstellungen (Zeichnungen, Tabellen) zur Lösung nutzen
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Den Kindern Möglichkeiten geben, in ihrer Erfahrungs- und Umwelt mathematisch relevante Sachsituationen zum Größenbereich Zeit zu entdecken und zu lösen.
Eigene Rechengeschichten schreiben, skizzieren, präsentieren und darüber sprechen.
Hilfsmittel zur Lösung: Skizzen, Tabellen, …
| An die Vorerfahrungen anknüpfen
Wechselseitige Übersetzung:
L BO, PG
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| Zahlen und Operationen; Raum und Form 15 Stunden (19. – 21. Woche) |
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Verlässliche Kopfrechenzeiten und regelmäßige Anregung durch Kopfgeometrie sind wichtige Aspekte im Prozess des Mathematiklernens. |
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Prozessbezogene Kompetenzen | Inhaltsbezogene Kompetenzen | Konkretisierung, | Ergänzende Hinweise, Arbeitsmittel, Organisation, Verweise | |
Die Schülerinnen und Schüler können |
Anknüpfen an Woche 3 bis 6, wie zum Beispiel Strukturen erkennen, sich über Eigenschaften und Beziehungen austauschen, …
Vertiefung der Subtraktion unter besonderer Berücksichtigung des geschickten Rechnens und Hinführung zur schriftlichen Subtraktion
Möglicher Impuls: Erkläre deinen Rechenweg. |
Welche Aufgaben bieten sich an? z.B.:
423 - 100 423 - 120 423 - 122
516 - 243 516 - ….3 513 - 40 473 - 200
351 – 99 351 – 100 + 1
Erklärungen auch mit Hilfe von Material, wie z.B. Plättchen, Stellenwerttafel, Mehrsystemblöcke, Zahlenstrahl, …
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2.1 Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2. Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
4. mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
5. Aufgaben gemeinsam bearbeiten
2.2 Argumentieren 1. Fragen stellen, Vermutungen äußern
2. mathematische Zusammenhänge erkennen und beschreiben
3. eigene Denk- und Lösungswege begründen
2.3. Problemlösen 4. Zusammenhänge erkennen und nutzen | 3.2.1.2 Rechenoperationen verstehen und beherrschen (2) in der Grundrechenart Subtraktion zwischen den Darstellungsebenen wechselseitig übersetzen (Handlung, Sprache, Zeichnung, Zahlensatz)
(3) Aufgaben zur Subtraktion lösen
(5) strategische Werkzeuge des Zahlenrechnens im erweiterten Zahlenraum anwenden und aufgabenadäquat nutzen, sowie eigene halbschriftliche Lösungswege im erweiterten Zahlenraum entwickeln und notieren: zerlegen und zusammensetzen Analogien bilden von Hilfsausgaben ableiten Aufgaben verändern Tauschaufgaben
(6) eigene Rechenwege beschreiben und begründen
(7) verschiedene Rechenwege untersuchen, vergleichen und bewerten
(8) fehlerhafte Strategien bei Rechenfehlern aufspüren (Rechenfehler finden, erklären und korrigieren)
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| (9) schriftliches Verfahren der Subtraktion verstehen
| Handlung mit Material an der Handlung orientierte Sprechweise parallel dazu Notation
Mögliche Impulse zur Subtraktion ohne Übertrag: Stelle die Zahl 368 mit Mehrsystemblöcken dar. Nimm 213 davon weg. Trage die Zahlen in die Stellenwerttafel ein. Subtrahiere die Zahlen.
| Die Kinder entdecken das schriftliche Verfahren der Subtraktion auf der Grundlage von Handlungen. Mehrsystemblöcke (Hunderterplatten, Zehnerstangen, Einerwürfel), Stellenwerttafel
Schrittigkeit:
Sprechweise und Schreibweise zum Abzieh- und Ergänzungsverfahren sind dem Beispielcurriculum angehängt.
Erst Einer, dann Zehner, dann Hunderter.
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| Mögliche Impulse zur Subtraktion mit einem Übertrag: Stelle die Zahl 563 mit Mehrsystemblöcken dar. Nimm 315 davon weg. Trage die Zahlen in die Stellenwerttafel ein. Subtrahiere die Zahlen. Was fällt dir auf?
| Bezug zwischen Entbündeln und Übertragen herstellen: Ich tausche, ich wechsle, ich entbündele, …
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| Mögliche Impulse zur Subtraktion mit mehreren Überträgen: Stelle die Zahl 913 mit Mehrsystemblöcken dar. Nimm 437 davon weg. Trage die Zahlen in die Stellenwerttafel ein. Subtrahiere die Zahlen. Was fällt dir auf?
| Bezug zwischen Entbündeln und Übertragen herstellen: Ich tausche, ich wechsle, ich entbündele, …
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| (10) schriftliches Verfahren der Subtraktion geläufig ausführen und anwenden
(4) Zusammenhänge zwischen Rechenoperationen und Umkehroperationen (Umkehraufgabe) verstehen und beim Kontrollieren von Lösungen anwenden | Welche Aufgaben bieten sich zum produktiven Üben an?
Mögliche Impulse: Subtrahiere zwei dreistellige Zahlen, so dass kein Übertrag entsteht.
Subtrahiere zwei dreistellige Zahlen, so dass ein Übertrag entsteht.
Subtrahiere zwei dreistellige Zahlen, so dass zwei Überträge entstehen.
| Thematisieren, wann schriftliches Subtrahieren sinnvoll ist und wann nicht: Aufgaben anschauen
Die Probe als Möglichkeit der Ergebniskontrolle einsetzen. |
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2.1 Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2. Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
3. Lösungswege anderer gemeinsam reflektieren
4. mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
2.2 Argumentieren 1. Fragen stellen, Vermutungen äußern
2. mathematische Zusammenhänge erkennen und beschreiben
3. eigene Denk- und Lösungswege begründen
4. Begründungen suchen (auch von Gesetzmäßigkeiten)
5. mathematische Aussagen und Lösungswege hinterfragen, auf Korrektheit prüfen
| 3.2.2.3 Einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen
(5) geometrische Muster erkennen, beschreiben und fortsetzen sowie systematisch verändern und selbst entwickeln (zum Beispiel Bandornamente) |
Mögliche Impulse: Setze das Muster fort. Beschreibe das Muster. Finde eigene Muster. Verändere das Muster. Finde die Regel./Beschreibe, warum es sich um ein Muster handelt.
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F: Kunst/Werken, Deutsch
L MB
Mögliche Begriffe und Satzbausteine: regelmäßig, immer wiederkehrend, wiederholt sich, immer gleich, … Erst ein kleines rotes Dreieck, dann ein großes gelbes Dreieck, dann wieder ein kleines rotes Dreieck ….
Anwendung von Begriffen: rechts, rechts von, links, links von, über, unter
Begriffe in einem Wortspeicher gemeinsam erarbeiten und sammeln. Gegebenenfalls Satzbausteine erarbeiten und anwenden.
Musterbeispiele mit systematischer Variation sind dem Beispielcurriculum angehängt.
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Größen und Messen; Zahlen und Operationen 10 Stunden (22.-23. Woche) | |||||||||
Verlässliche Kopfrechenzeiten und regelmäßige Anregung durch Kopfgeometrie sind wichtige Aspekte im Prozess des Mathematiklernens. | |||||||||
Prozessbezogene Kompetenzen | Inhaltsbezogene Kompetenzen | Konkretisierung, | Ergänzende Hinweise, Arbeitsmittel, Organisation, Verweise | ||||||
Die Schülerinnen und Schüler können |
Den Kindern Möglichkeiten geben, in ihrer Erfahrungs- und Umwelt mathematisch relevante Sachsituationen zu entdecken – auch aus digitalen Medien.
Die Kinder finden Rechengeschichten in unterschiedlichen Kontexten. Sie entnehmen wichtige mathematische Informationen aus einem Text oder Bild.
Mögliche Impulse: Schreibe eine Rechengeschichte. Welche Angaben sind wichtig? Unterstreiche./Markiere. Welche Informationen kannst du aus der Tabelle/der Zeichnung/dem Diagramm entnehmen? Stelle deinen Lösungsweg verständlich dar./Erkläre deinen Lösungsweg. Wie bist du vorgegangen? Welche Darstellung hat dir geholfen?
Fermi-Aufgaben bieten den Kindern vielfältige Lernerfahrungen und ermöglichen eine natürliche Differenzierung. |
An die Vorerfahrungen zu den Größenbereichen Zeit, Geldwerte und Längen anknüpfen
Wechselseitige Übersetzung:
Fachbezug: Sachunterricht
L BNE, BO, BTV, MB, VB
Für die Kinder geeignete Fermi-Aufgaben auswählen. | |||||||
2.1 Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2. Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
5. Aufgaben gemeinsam bearbeiten
2.2. Argumentieren 1. Fragen stellen, Vermutungen äußern
2. mathematische Zusammenhänge erkennen und beschreiben
3. eigene Denk- und Lösungswege begründen
2.3. Problemlösen 1. mathematische Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden
2.4. Modellieren 1. die relevanten Informationen aus Sachtexten und anderen Darstellungen der Lebenswirklichkeit entnehmen | 3.2.3.2 Größen in Sachsituationenanwenden (1) wichtige Bezugsgrößen aus ihrer Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen
(2) Größenangaben aus Darstellungen der realen Welt entnehmen, dokumentieren und deuten (Tabelle, Bilder, Texte)
(3) Sachprobleme aus ihrer Erfahrungswelt lösen
(6) eigene Sachaufgaben erfinden | 3.2.1.3 In Kontexten rechnen (1) Sachaufgaben strukturieren, systematisch variieren, lösen und Ergebnisse auf Plausibilität prüfen
(2) Aufgaben zu Sachsituationen finden, erstellen und mit mathematischen Mitteln lösen
(4) mathematische Darstellungen (Zeichnungen, Diagramme, Tabellen, Skalen) zur Lösung nutzen und präsentieren (zum Beispiel Tafel, Plakat, Computer…)
(5) mathematische Darstellungen in Sachkontexte übersetzen
(6) mathematische Darstellungen in andere Darstellungen übertragen und miteinander vergleichen
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| Zahlen und Operationen 5 Stunden (24. Woche) | ||||
Verlässliche Kopfrechenzeiten und regelmäßige Anregung durch Kopfgeometrie sind wichtige Aspekte im Prozess des Mathematiklernens. | ||||
Prozessbezogene Kompetenzen | Inhaltsbezogene Kompetenzen | Konkretisierung, | Ergänzende Hinweise, Arbeitsmittel, Organisation, Verweise | |
Die Schülerinnen und Schüler können |
Vertiefung der Multiplikation unter besonderer Berücksichtigung des geschickten Rechnens und Hinführung zur schriftlichen Multiplikation
Wiederholung der Kernaufgaben und Weiterführung
Möglicher Impuls: Was fällt dir auf?
Wo finden sich multiplikative Strukturen in der Erfahrungswelt der Kinder?
Beispiele: Wie viele Stunden hat eine Woche/ein Monat/ein Jahr? Wie rechnest du? Erkläre.
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Welche Aufgaben bieten sich an? z. B.:
2 • 5 2 • 5 2 • 50 2 • 10 2 • 500 2 • 15 2 • 5000
2 • 5 5 • 6 2 • 20 5 • 10 2 • 100 5 • 100 2 • 125 5 • 116
F Sachunterricht | ||
2.1 Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2. Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
4. mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
5. Aufgaben gemeinsam bearbeiten
2.2 Argumentieren 1. Fragen stellen, Vermutungen äußern
2. mathematische Zusammenhänge erkennen und beschreiben
3. eigene Denk- und Lösungswege begründen
2.3. Problemlösen 4. Zusammenhänge erkennen und nutzen | 3.2.1.2 Rechenoperationen verstehen und beherrschen (2) in der Grundrechenart Multiplikation zwischen den Darstellungsebenen wechselseitig übersetzen (Handlung, Sprache, Zeichnung, Zahlensatz)
(3) Aufgaben zur Multiplikation lösen
(5) strategische Werkzeuge des Zahlenrechnens im erweiterten Zahlenraum anwenden und aufgabenadäquat nutzen, sowie eigene halbschriftliche Lösungswege im erweiterten Zahlenraum entwickeln und notieren: zerlegen und zusammensetzen Analogien bilden von Hilfsausgaben ableiten Aufgaben verändern Tauschaufgaben
(6) eigene Rechenwege beschreiben und begründen
(7) verschiedene Rechenwege untersuchen, vergleichen und bewerten
(8) fehlerhafte Strategien bei Rechenfehlern aufspüren (Rechenfehler finden, erklären und korrigieren) | |||
| Zahlen und Operationen; Raum und Form 5 Stunden (25. Woche) | ||||
Verlässliche Kopfrechenzeiten und regelmäßige Anregung durch Kopfgeometrie sind wichtige Aspekte im Prozess des Mathematiklernens. | ||||
Prozessbezogene Kompetenzen | Inhaltsbezogene Kompetenzen | Konkretisierung, | Ergänzende Hinweise, Arbeitsmittel, Organisation, Verweise | |
Die Schülerinnen und Schüler können |
Vertiefung der Division unter besonderer Berücksichtigung des geschickten Rechnens und Hinführung zur schriftlichen Division
Ermittlung der Lernausgangslage
Mögliche Impulse: „Kleine“ Aufgabe und „große“ Aufgabe – erkläre wie sie zusammen hängen. Beschreibe wie du rechnest. Division mit Rest: welche Zahlen lassen sich ohne Rest teilen. Finde Aufgaben mit dem Rest 1, 2, ... Erkläre deinen Rechenweg. |
Welche Aufgaben bieten sich an? z. B.: 42 : 6 35 : 7 420 : 6 350 : 7 420 : 60 357 : 7 364 : 7
24 : 8 26 : 8 240 : 8 260 : 8
Erklärungen auch mit Hilfe von Material, wie z. B. Plättchen, Stellenwerttafel, Mehrsystemblöcke, Geld, ... | ||
2.1 Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2. Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
4. mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
5. Aufgaben gemeinsam bearbeiten
2.2 Argumentieren 1. Fragen stellen, Vermutungen äußern
2. mathematische Zusammenhänge erkennen und beschreiben
3. eigene Denk- und Lösungswege begründen
2.3. Problemlösen 4. Zusammenhänge erkennen und nutzen | 3.2.1.2 Rechenoperationen verstehen und beherrschen (2) in der Grundrechenart Division zwischen den Darstellungsebenen wechselseitig übersetzen (Handlung, Sprache, Zeichnung, Zahlensatz)
(3) Aufgaben zur Division lösen
(4) Zusammenhänge zwischen Rechenoperationen und Umkehroperationen (Umkehraufgabe) verstehen und beim Kontrollieren von Lösungen anwenden
(5) strategische Werkzeuge des Zahlenrechnens im erweiterten Zahlenraum anwenden und aufgabenadäquat nutzen, sowie eigene halbschriftliche Lösungswege im erweiterten Zahlenraum entwickeln und notieren: zerlegen und zusammensetzen Analogien bilden von Hilfsausgaben ableiten Aufgaben verändern Tauschaufgaben
(6) eigene Rechenwege beschreiben und begründen
(7) verschiedene Rechenwege untersuchen, vergleichen und bewerten
(8) fehlerhafte Strategien bei Rechenfehlern aufspüren (Rechenfehler finden, erklären und korrigieren) | |||
Größen und Messen; Zahlen und Operationen 15 Stunden (26. - 29. Woche) | |||||||||
Verlässliche Kopfrechenzeiten und regelmäßige Anregung durch Kopfgeometrie sind wichtige Aspekte im Prozess des Mathematiklernens. | |||||||||
Prozessbezogene Kompetenzen | Inhaltsbezogene Kompetenzen | Konkretisierung, | Ergänzende Hinweise, Arbeitsmittel, Organisation, Verweise | ||||||
Die Schülerinnen und Schüler können |
Vorerfahrungen aufgreifen
Direkter Vergleich: Gewicht verschiedener Gegenstände schätzen, z. B. Schulranzen handelnd vergleichen (zum Beispiel durch gleichzeitiges Anheben, mit der Kleiderbügelwaage …)
Indirekter Vergleich mithilfe von nichtstandardisierten Größeneinheiten
Indirekter Vergleich mithilfe von standardisierten Größeneinheiten (Gewichtsstücke …)
Verschiedene Messgeräte zum Beispiel Kleiderbügelwaage, Balkenwaage, Küchenwaage, Körperwaage, Briefwaage (mechanisch), … vergleichen und ihre Funktion, Handhabung und ihren sinnvollen Einsatz besprechen
Selbsttätiges Wiegen mit verschiedenen standardisierten Messgeräten
Mögliche Impulse: Welche Waage bietet sich für welchen Zweck an? Begründe. Vergleicht eure Messergebnisse. Was fällt euch auf?
Anzahl der Stellen Bedeutung der Ziffern an den unterschiedlichen Stellen
Bedeutung des Kommas
Bruchzahlen, z. B. in Rezepten thematisieren |
Das selbsttätige Wiegen ist von zentraler Bedeutung.
Verschiedene Anzeigearten, Darstellungsformen, Schreibweisen thematisieren (digital, Gewichtsstücke, analog …)
Begriffe: Tonne, Kilogramm, Gramm
1,635 t - Komma trennt Tonne und Kilogramm 2,180 kg – Komma trennt Kilogramm und Gramm | |||||||
2.1. Kommunizieren 4. mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
2.3 Problemlösen 2. Lösungsstrategien entwickeln
3. Lösungsstrategien (z. B. systematisches Probieren) nutzen
4. Zusammenhänge erkennen und nutzen
2.2. Argumentieren 2. mathematische Zusammenhänge erkennen und beschreiben
| 3.2.3.1 Größenvorstellungen besitzen (1) Gewichte handelnd vergleichen (zum Beispiel Kleiderbügelwaage)
(7) ihre Größenvorstellungen beim Schätzen anwenden
(2) mit geeigneten Einheiten in dem Größenbereich Gewichte messen: nichtstandardisiert und standardisiert (t, kg, g)
(6) unterschiedliche Geräte zum Messen von Gewichten sachgerecht nutzen (z. B. Balkenwaage, Küchenwaage, Körperwaage, Briefwaage, …)
(3) Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen und Größenangaben in benachbarte Einheiten umwandeln
(4) im Alltag vorkommende einfache Bruchzahlen ( 1/4, 1/2, 3/4, 1 1/2) in Verbindung mit Größenangaben nutzen
| ||||||||
2.1 Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2.2 Argumentieren 1. Fragen stellen, Vermutungen äußern
2.3 Problemlösen 2. Lösungsstrategien entwickeln
3. Lösungsstrategien (z. B. systematisches Probieren) nutzen | (5) zu Repräsentanten aus ihrer Erfahrungswelt passende Größenangaben nennen und Größenangaben passenden Repräsentanten zuordnen (zum Beispiel Gewichte: 1 g – Reißnagel, 100 g – Tafel Schokolade, 250 g – Päckchen Butter, 1 kg – Päckchen Mehl, 1 t – Kleinwagen)
(7) ihre Größenvorstellungen beim Schätzen anwenden | 1 g – Reißnagel 100 g – Tafel Schokolade 250 g – Päckchen Butter 1 kg – Päckchen Mehl 1 t – Kleinwagen
Mögliche Impulse: Schätze. Wie viel wiegt …? | L MB
Welche sinnvollen Schätzaufgaben bieten sich an? z. B. Bilder mit Menschenansammlungen, Gläser mit Erbsen, … | ||||||
2.1 Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2. Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
5. Aufgaben gemeinsam bearbeiten
2.2. Argumentieren 1. Fragen stellen, Vermutungen äußern
2. mathematische Zusammenhänge erkennen und beschreiben
3. eigene Denk- und Lösungswege begründen
2.3. Problemlösen 1. mathematische Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden
2.4. Modellieren 1. die relevanten Informationen aus Sachtexten und anderen Darstellungen der Lebenswirklichkeit entnehmen
| 3.2.3.2 Größen in Sachsituationenanwenden (1) wichtige Bezugsgrößen aus ihrer Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen
(2) Größenangaben aus Darstellungen der realen Welt entnehmen, dokumentieren und deuten (Tabelle, Bilder, Texte)
(3) Sachprobleme aus ihrer Erfahrungswelt lösen und dabei auch passende Näherungswerte verwenden, Größen begründet schätzen
(6) eigene Sachaufgaben erfinden | 3.1.1.3 In Kontexten rechnen
(1) Sachaufgaben strukturieren, systematisch variieren, lösen und Ergebnisse auf Plausibilität prüfen
(2) Aufgaben zu Sachsituationen finden, erstellen und mit mathematischen Mitteln lösen
(3) bei Sachaufgaben entscheiden, ob eine Überschlagsrechnung hinreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist
| Sachsituationen aus der Erfahrungswelt der Kinder aufgreifen zum Beispiel: Rezepte für Schulfest/ Klassenfest, … und für mathematische Sachaufgaben nutzen
Beim Lösen solcher Aufgaben, geeignete Hilfsmittel wie Zeichnung, Tabelle verwenden.
eigene Sachaufgaben schreiben, präsentieren und darüber sprechen
| An die Vorerfahrungen anknüpfen
L PG L BO
| |||||
| Größen und Messen; Zahlen und Operationen 15 Stunden (30-31. Woche) | |||||||||
Verlässliche Kopfrechenzeiten und regelmäßige Anregung durch Kopfgeometrie sind wichtige Aspekte im Prozess des Mathematiklernens. | |||||||||
Prozessbezogene Kompetenzen | Inhaltsbezogene Kompetenzen | Konkretisierung, | Ergänzende Hinweise, Arbeitsmittel, Organisation, Verweise | ||||||
Die Schülerinnen und Schüler können |
Vorerfahrungen aufgreifen in Bezug auf Schätzaufgaben, direkter und indirekter Vergleich, Messen, Repräsentanten
Gegenstände und Strecken auswählen, die die Notwendigkeit verdeutlichen neben Meter und Zentimeter auch Kilometer und Millimeter zu nutzen (genaues Messen)
Mögliche Impulse: Vergleicht eure Messergebnisse. Was fällt euch auf? Warum ist das so? In welcher Längeneinheit hast du gemessen?
|
Das selbsttätige Messen ist von zen-traler Bedeutung.
z. B. Schulweg, Reißzwecke, …
| |||||||
2.1 Kommunizieren 4. mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
2.3 Problemlösen 2. Lösungsstrategien entwickeln
3. Lösungsstrategien (z.B. systematisches Probieren) nutzen
| 3.2.3.1 Größenvorstellungen besitzen (7) ihre Größenvorstellungen beim Schätzen anwenden
(1) Längen handelnd vergleichen
(2) mit geeigneten Einheiten im Größenbereich Längen messen: nichtstandardisiert und standardisiert Längen (km, m, cm, mm)
(6) unterschiedliche Messgeräte sachgerecht nutzen (zum Beispiel Meterstab, Bandmaß, Lineal)
| ||||||||
2.3. Problemlösen 4. Zusammenhänge erkennen und nutzen | (3) Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen und Größenangaben in benachbarte Einheiten umwandeln
| Anzahl der Stellen Bedeutung der Ziffern an den unterschiedlichen Stellen
Bedeutung des Kommas |
1,635 km - Komma trennt Meter und Kilometer 2,18 m – Komma trennt Zentimeter und Meter | ||||||
2.2 Argumentieren 2. mathematische Zusammenhänge erkennen und beschreiben | (5) zu Repräsentanten aus ihrer Erfahrungswelt passende Größenangaben nennen und Größenangaben passenden Repräsentanten zuordnen
| 1 mm – Dicke eines Centstücks 1 cm – Daumenbreite 10 cm – Handbreite 1 m – Armspanne von Kindern 10 m – Länge des Klassenzimmers
|
| ||||||
2.4 Modellieren 1. die relevanten Informationen aus Sachtexten und anderen Darstellungen der Lebenswirklichkeit entnehmen
2.1 Kommunizieren 1. eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
2. Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
5. Aufgaben gemeinsam bearbeiten
2.2 Argumentieren 1. Fragen stellen, Vermutungen äußern
2. mathematische Zusammenhänge erkennen und beschreiben
3. eigene Denk- und Lösungswege begründen
2.3 Problemlösen 1. mathematische Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden
| 3.2.3.2 Größen in Sachsituationen anwenden (1) wichtige Bezugsgrößen aus ihrer Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen
(2) Größenangaben aus Darstellungen der realen Welt entnehmen, dokumentieren und deuten (Tabelle, Bilder, Texte)
(3) Sachprobleme aus ihrer Erfahrungswelt lösen | 3.2.1.3 In Kontexten rechnen (1) Sachaufgaben lösen und Ergebnisse auf Plausibilität prüfen
(2) Aufgaben zu Sachsituationen finden, erstellen und mit mathematischen Mitteln lösen
(4) mathematische Darstellungen (Zeichnungen, Tabellen) zur Lösung nutzen und präsentieren (zum Beispiel Tafel, Plakat, Computer, …) | Situationen aus der Erfahrungswelt der Kinder, z. B. Unser Wandertag, Besondere Strecken/Wege in und um unseren Ort … und der realen Welt z.B. Vogelzug, Flugstrecken … aufgreifen und für mathematische Sachaufgaben nutzen
Beim Lösen solcher Aufgaben, geeignete Hilfsmittel wie Zeichnung, Tabelle verwenden.
| L BO, PG
Wechselseitige Übersetzung:
L MB | |||||
| |||||||||
| (5) mathematische Darstellungen in Sachkontexte übersetzen
| Darstellungen von Sachsituationen aufgreifen, diese gemeinsam besprechen, Zahlensätze notieren und lösen
| Wechselseitige Übersetzung:
| ||||||
(6) eigene Sachaufgaben erfinden |
| eigene Rechengeschichten schreiben, präsentieren und darüber sprechen |
| ||||||
| Raum und Form 5 Stunden (32. Woche) | ||||||||||
Verlässliche Kopfrechenzeiten und regelmäßige Anregung durch Kopfgeometrie sind wichtige Aspekte im Prozess des Mathematiklernens. | ||||||||||
Prozessbezogene Kompetenzen | Inhaltsbezogene Kompetenzen | Konkretisierung, | Ergänzende Hinweise, Arbeitsmittel, Organisation, Verweise | |||||||
Die Schülerinnen und Schüler können |
Welche Vorerfahrungen bringen die Kinder in Bezug auf ebene Figuren mit?
Mögliche Impulse: Beschreibe die Figuren. Vergleiche die Figuren. Was ist gleich, wo liegen Unterschiede? Finde Figuren in deiner Umgebung.
Die ebenen Figuren Quadrat, Rechteck, Dreieck, Kreis herstellen und zeichnen.
Mögliche Impulse: Überprüft eure Figuren auf Achsensymmetrie. Zeichne die Spiegel-/Symmetrieachsen ein.
Wo begegnen uns achsensymmetrische Figuren? Achsensymmetrische Objekte in der Erfahrungswelt wahrnehmen und dokumentieren.
Erfahrungen und Dokumentationen der Kinder über achsensymmetrische Figuren in ihrer Erfahrungswelt aufgreifen und sich gemeinsam darüber austauschen
Figuren mit unterschiedlicher Anzahl von Symmetrieachsen untersuchen und zeichnen. |
Begriffe: Rechteck, Quadrat, Dreieck, Kreis, Ecke, Seite, parallel, senkrecht, Spiegelachse, symmetrisch
Begriffe in einem Wortspeicher gemeinsam erarbeiten und sammeln. Gegebenenfalls Satzbausteine erarbeiten und anwenden.
Mögliche Satzbausteine: …. hat …. Ecken, …. hat … Seiten; gegenüberliegende Seiten sind parallel,
Zwei Linien haben an jeder Stelle denselben Abstand.
Zwei Linien sind senkrecht, wenn sie zueinander einen rechten Winkel bilden.
Handhabung von Lineal/Geodreieck thematisieren.
F: Kunst/Werken
| ||||||||
2.2 Argumentieren 2. mathematische Zusammenhänge erkennen und beschreiben
2.3 Problemlösen 1. mathematische Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden
| 3.2.2.2 Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen (1) Linien, ebene Figuren und Muster frei Hand und mit Hilfsmitteln zeichnen (zum Beispiel Lineal, Schablone, Geodreieck)
(2) ebene Figuren erkennen und benennen, auch in ihrer Erfahrungswelt (Rechteck, Quadrat, Dreieck, Kreis)
(3) ebene Figuren beschreiben, untersuchen und nach Eigenschaften sortieren (Ecke, Seite, parallel, senkrecht)
(4) ebene Figuren herstellen und zeichnen (zum Beispiel frei Hand, mit Lineal, Geodreieck, kariertes und unliniertes Papier) | 3.2.2.3 Einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen (1) achsensymmetrische Figuren herstellen (z.B. falten, schneiden und zeichnen)
(2) die Achsensymmetrie ebener Figuren erkennen, beschreiben und nutze, auch aus ihrer Erfahrungswelt (Spiegelachse, symmetrisch)
(3) vorgegebene geometrische Figuren zu achsensymmetrischen Figuren vervollständigen | ||||||||
Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit 10 Stunden (33.-35. Woche) | |||
Verlässliche Kopfrechenzeiten und regelmäßige Anregung durch Kopfgeometrie sind wichtige Aspekte im Prozess des Mathematiklernens. | |||
Prozessbezogene Kompetenzen | Inhaltsbezogene Kompetenzen | Konkretisierung, | Ergänzende Hinweise, Arbeitsmittel, Organisation, Verweise |
Die Schülerinnen und Schüler können |
Lernausgangslage der Kinder ermitteln
Zufallsexperimente wählen, die vielfältige Erfahrungen ermöglichen. Gemeinsam mit den Kindern Begrifflichkeiten erarbeiten und klären, die den Kindern das Verständnis und den Austausch über die Experimente ermöglichen. Welche Hilfen bieten sich an, um Zufallsexperimente zu vergleichen?
Mögliche Impulse: Wie ist die Gewinnchance bei diesem Experiment? Bei welchem Experiment ist die Gewinnchance größer? Warum ist das so?
|
Begriffe: möglich, sicher, unmöglich
L PG L MB
Beispiele: Würfle mit einem Würfel etwa 20 Mal. Halte deine Würfe in einer Tabelle fest. Was stellst du fest?
Würfle mit zwei Würfeln. Welche Zahlen kannst du werfen? Würfle 40 Mal. Halte deine Würfe in einer Tabelle fest. Was stellst du fest?
„Weiß gewinnt“ – was sagst du dazu? Begründe.
Färbe das Glücksrad mit zwei Farben so, dass man immer gewinnt. Wie färbst du? Erkläre. Schreibe eine Gewinnregel dazu.
Färbe das Glücksrad so, dass es möglich ist zu gewinnen, aber nicht sicher.
Bastelt selbst Glücksräder und beschreibt Gewinnchancen. | |
2.1 Kommunizieren 4. mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
2.2. Argumentieren 1. Fragen stellen, Vermutungen äußern
2. mathematische Zusammenhänge erkennen und beschreiben
3. eigene Denk- und Lösungswege begründen
4. Begründungen suchen (auch von Gesetzmäßigkeiten)
5. mathematische Aussagen und Lösungswege hinterfragen, auf Korrektheit prüfen
| 3.2.4.2. Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in Zufallsexperimenten vergleichen (1) einfache Zufallsexperimente durchführen (zum Beispiel Kugeln ziehen, würfeln, Glücksrad drehen), beschreiben und auswerten (zum Beispiel Tabelle, Säulen- oder Balkendiagramm)
(2) die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen bei einfachen Zufallsexperimenten einschätzen, beschreiben (möglich, sicher, unmöglich) und vergleichen | ||